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三角波 - 维基百科,自由的百科全书
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三角波 - 维基百科,自由的百科全书
维基百科,自由的百科全书
三角波
(英語:
triangle wave
)是一种非
正弦
波,其
波形
是三角形,因此得名。它具有
周期性
、分段连续性,并且是一个
实函数
。
大量谐波叠加生成三角波的过程动画演示。对于该过程的数学描述,请参阅
傅里叶变换
。
三角波的無窮
傅里葉級數
展開為:
x
t
r
i
a
n
g
l
e
(
t
)
=
8
π
2
∑
k
=
0
∞
(
−
1
)
k
sin
(
(
2
k
+
1
)
t
)
(
2
k
+
1
)
2
=
8
π
2
(
sin
(
t
)
−
1
9
sin
(
3
t
)
+
1
25
sin
(
5
t
)
−
⋯
)
{\displaystyle {\begin{aligned}x_{\mathrm {triangle} }(t)&{}={\frac {8}{\pi ^{2}}}\sum _{k=0}^{\infty }(-1)^{k}\,{\frac {\sin \left((2k+1)t\right)}{(2k+1)^{2}}}\\&{}={\frac {8}{\pi ^{2}}}\left(\sin(t)-{1 \over 9}\sin(3t)+{1 \over 25}\sin(5t)-\cdots \right)\end{aligned}}}
相关条目
[
编辑
]
正弦波
、
方波
、三角波和
锯齿波
的
波形
锯齿波
方波
参考文献
[
编辑
]
Triangle wave sound sample
5 seconds of triangle wave at 220 Hz
播放此文件有问题?请参见
媒體幫助
。
埃里克·韦斯坦因
.
Fourier Series - Triangle Wave
.
MathWorld
.
分类
:
信号处理
隐藏分类:
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