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| 類別 | 平面鑲嵌 | |
|---|---|---|
| 對偶多面體 | 二複合正六邊形鑲嵌 | |
| 數學表示法 | ||
| 考克斯特符號 |      | |
| 施萊夫利符號 | {6/2,6} | |
| 威佐夫符號 | 6 | 6/2 2 | |
| 組成與佈局 | ||
| 頂點圖 | (6/2)6 | |
| 對稱性 | ||
| 對稱群 | [6,3], (*632) | |
| 圖像 | ||
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在幾何學中，六階六角星鑲嵌（英語：Order-6 hexagrammic tiling）是一種正星形鑲嵌，密鋪於歐幾里德平面，由六角星
以重疊密度3構成，但實際上每一個六角星內部皆無重疊，因此，六階六角星鑲嵌是一個完整的密鋪，無重疊且無空隙，但其對偶二複合正六邊形鑲嵌有重疊，因此不能算是嚴格密鋪，而六階六角星鑲嵌是嚴格密鋪。
六階六角星鑲嵌在施萊夫利符號中用{6/2,6}表示，也可以計為{6|2,6}或{6/2,6}。
相關鑲嵌
六階六角星鑲嵌和正三角形鑲嵌{3,6}有相同的頂點布局
| 對稱群 *n32 [n,3] |
球面鑲嵌 | 平面鑲嵌 | 雙曲鑲嵌 | 仿緊湊 | 非緊湊 | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| *532 [5,3] |
*632 [6,3] |
*732 [7,3] |
*832 [8,3] |
*932 [9,3] |
*10 32 [10,3]... |
*∞32 [∞,3] |
[iπ/λ,3] | |||
| 考克斯特紀號 | 
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| 星形 頂點 布局 |
 (5⁄2)5 |
(6⁄2)6 |
 (7⁄2)7 |
 (8⁄2)8 |
 (9⁄2)9 |
 (10⁄2)10 |
 (∞⁄2)∞ |
(∞⁄2)∞ | ||
| 面 | 
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| 星形對偶 | ||||||||||
| 考克斯特紀號 |
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| 星形 頂點 布局 |
.png) (55)∕2 |
 (66)∕2 |
 (77)∕2 |
 (88)∕2 |
 (9⁄2)9 |
 (10⁄2)10 |
  (偶數)(奇數) (∞∞)∕2 |
(∞∞)∕2 | ||
參見
參考文獻
- Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8 p. 296, Table II: Regular honeycombs
- Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1. (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p. 58-65)
- Klitzing, Richard. 2D Euclidean tilings o3o6x - hexat - O3. bendwavy.org.
- Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979: 35. ISBN 0-486-23729-X.
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 [1]
- Klitzing, Richard. 2D Euclidean tilings x3o6o - trat - O2. bendwavy.org.
- Tilings and Patterns, from list of 107 isohedral tilings, p.473-481