李氏距离(Lee distance)是编码理论裡的一種距离函數。两个使用包含 q 個字母的字母表 {0, 1, …, q − 1}(q ≥ 2)且长度为 n 的字符串和之间的李氏距离被定义为
当或者,李氏距离等价于汉明距离。
由李氏距离所长产生的度量空间是一个类似于离散的椭圆几何。
例子
假设,字符串3340和2543之间的李氏距离是1+2+0+3=6。
历史和应用
李氏距离命名自研究電信的李建業博士(William C. Y. Lee)。它被运用于相位调制,而汉明距离被用作正交调制。
在信道编码中,李氏距离也常常用在衡量非二元码(多元码)的距离特性。
参考文献
- Lee, C. Y., Some properties of nonbinary error-correcting codes, IRE Transactions on Information Theory, 1958, 4 (2): 77–82, doi:10.1109/TIT.1958.1057446.
- Berlekamp, E. R., Algebraic Coding Theory, McGraw-Hill, 1968.
- Deza, E.; Deza, M., Dictionary of Distances, Elsevier, 2006, ISBN 0444520872.