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非经典邏輯（英語：Non-classical logic）[1][2]，也称为替代逻辑（英語：alternative logics），概括了在经典邏輯體系之外的各種形式系統，這些系統在命題及謂詞等方面，與经典邏輯不同。[3]
哲学逻辑[2][4]被理解为包含并专注于非经典逻辑，尽管该术语还有其他含义。
此外，可以将理论计算机科学的某些部分视为使用非经典推理，尽管这因学科领域而异。隨著現代哲學邏輯與理論計算機科學的發展，推動了非经典邏輯發展。
简介
经典逻辑基于公理化的四个基本原理：同一律、排中律、无矛盾律（也被称为矛盾律）和充足理由律。[3][5]经典逻辑也被特征化为下面一些性质：
非经典逻辑是缺乏上面这其中的某一个或多个特性的逻辑系统。
历史上关于经典逻辑（古典邏輯），康德认为亚里士多德发现了关于逻辑的一切知识，逻辑史学家潘特尔得出了这样的推论，即亚里士多德之后的任何逻辑学家所提出的新事物，实际是困惑、愚蠢或不正当的。[5]在经典逻辑系统里，从矛盾中可以推导出任何东西；这叫叫做爆炸原理（ECQ; ex contradictione quodlibet）。ECQ在非经典逻辑往往不成立。发明非经典逻辑（例如，次协调逻辑[6]）有很多动机。比如，不一致的（矛盾的）信息存在于信仰、道德、辩证法、人工智能、形式语义、集合论、算法和哥德尔不完备定理等领域，经典逻辑的会导致反直觉结果的协调性（一致性）的不满足。发明非经典逻辑的主要动机是坚信应该有可能以受控和区分的方式，对这些含不一致的信息的系统进行推理。
在19世纪末至20世纪初，逻辑和数学的基础受到许多困难（所谓的悖论）的发现的影响，特别是经典集合论中被发现有自相矛盾的现象，尤其是罗素悖论，以极为简明的形式震撼了数学的基础。这些难题涉及基本概念以及定义和推理的基本方法，这些以前通常被认为是没有问题的。悖论的研究也促进了非经典逻辑的研究和发展。[7][6]
例子
被歸類為非古典邏輯的系統包括：
参见
参考资料
- ^ Logic, Non-Classical, encyclopedia.com. [2021-07-01]. （原始内容存档于2022-03-21）.
- ^ 2.0 2.1 John P. Burgess. Philosophical logic. Princeton University Press. 2009: vii–viii [2021-07-01]. ISBN 978-0-691-13789-6. （原始内容存档于2020-08-06）. 引用错误：带有name属性“Burgess2009i”的
<ref>标签用不同内容定义了多次 - ^ 3.0 3.1 Shapiro, Stewart and Teresa Kouri Kissel, "Classical Logic", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2020 Edition), Edward N. Zalta (ed.). [2021-02-08]. （原始内容存档于2022-02-26）.
- ^ Theodore Sider, Logic for philosophy, Oxford University Press, 2010
- ^ 5.0 5.1 Smith, Robin, "Aristotle's Logic", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2020 Edition), Edward N. Zalta (ed.). [2021-02-12]. （原始内容存档于2022-06-13）.
- ^ 6.0 6.1 6.2 Priest, G. & Tanaka, K., Paraconsistent Logic, Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2004 Edition), Edward N. Zalta (ed.). [2021-02-08]. （原始内容存档于2019-08-11）.
- ^ Paradoxes and Contemporary Logic, <Stanford Encyclopedia of Philosophy>. [2021-02-13]. （原始内容存档于2021-11-04）.
- ^ 桂起权，陈立直，朱福喜，《次协调逻辑与人工智能作》，武汉大学出版社，ISBN9787307031685，2002.
