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在群論中，如果有一個自由正規子群F，使得商群G/F是循環群，则群G稱為free-by-cyclic群，

換言之，如果G是一個循環群對一個自由群的群擴張，则G是一个free-by-cyclic群。

若F是有限生成群，則稱G是(finitely generated free)-by-cyclic群。

參考

A. Martino and E. Ventura (2004), The Conjugacy Problem for Free-by-Cyclic Groups（页面存档备份，存于互联网档案馆）. Preprint from the Centre de Recerca Matemàtica, Barcelona, Catalonia, Spain.

分类：

群论

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