內生性
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內生性(英語:Endogeneity)在計量經濟學中廣泛指代解釋變數與擾動項相關的現象。忽略內生性問題會違背高斯-馬可夫定理,導致產生偏誤的估計量,[1]以及無效的政策建議。[2]工具變數法是一種緩解內生性問題的常用方法。
內生性問題
如果迴歸模型中的解釋變數與擾動項相關,那麼最小平方法的迴歸係數的估計量將會是偏誤的。但是,如果其中的相關性不是同期的,那麼得出的係數仍然可能是一致的。有許多方法可以幫助糾正上述的偏誤,例如工具變數法和赫克曼矯正法。
靜態模型
以下是內生性問題的常見原因。
遺漏變數
這種情況下,內生性來源於未受到控制的干擾變數,這一變數既和模型中的解釋變數相關,又存在於擾動項中。換言之,這一遺漏變數不僅影響解釋變數,同時還單獨地作用於被解釋變數。
假設需要估計的「真實」模型為:
但是在迴歸模型中被遺漏了(例如缺乏統計這一變數的手段)。因此,實際估計的模型為:
其中,,也就是說,變數被包含在了擾動項當中。
如果和的相關係數不等於0,而且還獨立作用與(意味著),那麼就會與相關。
這一例子中,對於和不是外生的,這是由於:對於給定的解釋變數,的分布不僅取決於和,還受到以及的影響。
測量誤差
假設某個解釋變數無法得到精準的測量。即,真實的變數無法觀察到,實際觀測到的是,其中,是測量誤差(「噪音」)。模型:
需要改寫為實際觀測到的形式:
由於和都受到影響,這兩個變數是相關的。結果來看,最小平方法估計量會被低估。
被解釋變數的測量誤差不會導致內生性,但是會引起擾動項的變異數增大。
互為因果
假設兩個變數互相決定(存在「同時性」),兩者的結構方程式模型如下:
對兩個等式的任意一個進行估計都會導致內生性。以前一個等式為例,。在的假設下求解得到:
又假設和都與無關,
因此,對兩個等式的估計都會受到內生性影響。
動態模型
內生性問題在時間序列因果分析中影響尤為廣泛。在因果關係中,時期的變數很可能與的其他變數存在跨期關聯。假設解釋變數「蟲害程度」在本期與其他變數都無關,但是與上一期的降雨量和肥料施用量有關。這種情況下,蟲害程度在同期是外生的,但是在時間序列當中卻存在內生性。
另請參閱
參考文獻
- ^ Kmenta, Jan. Elements of Econometrics Second. New York: MacMillan. 1986: 652–53. ISBN 0-02-365070-2.
- ^ Antonakis, John; Bendahan, Samuel; Jacquart, Philippe; Lalive, Rafael. On making causal claims: A review and recommendations (PDF). The Leadership Quarterly. December 2010, 21 (6): 1086–1120 [2023-04-01]. ISSN 1048-9843. doi:10.1016/j.leaqua.2010.10.010. (原始內容存檔 (PDF)於2023-04-01).
進階閱讀
- Greene, William H. Econometric Analysis Sixth. Upper Saddle River: Pearson. 2012. ISBN 978-0-13-513740-6.
- Kennedy, Peter. A Guide to Econometrics Sixth. Malden: Blackwell. 2008: 139. ISBN 978-1-4051-8257-7.
- Kmenta, Jan. Elements of Econometrics Second. New York: MacMillan. 1986: 651–733. ISBN 0-02-365070-2.