矩形
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(重新導向自長方形)
矩形 | |
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![]() 矩形 | |
類型 | 四邊形, 平行四邊形, orthotope |
對偶 | 菱形![]() |
邊 | 4 |
頂點 | 4 |
施萊夫利符號 | { } × { } or { }2 |
威佐夫符號 | 4 |
考克斯特符號 | ![]() ![]() ![]() |
鮑爾斯縮寫 | rect![]() |
對稱群 | Dih2, [2], (*22), order 4 |
特性 | 凸, 等角, 圓內接多邊形 對角相等 對邊等長 |
“ | 在四邊形中,四邊相等且四個角是直角的,叫做正方形。 在四邊形中,角是直角,但對邊等長,叫做長方形。 |
” |
——歐幾里得,《幾何原本》 |
從這個定義可以得出矩形兩條相對的邊等長,也就是說矩形是平行四邊形。正方形是四個邊都等長的矩形,它的四個邊都是等長的。
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/68/Rectangle_4x5.svg/150px-Rectangle_4x5.svg.png)
對於長方形兩對相對的邊,我們稱橫邊為長,豎邊為寬。長方形的面積是長和寬的乘積;用符號表示就是:A = lw。如圖,一個長方形的長是5米,寬是4米,那麼面積為20平方米,因為5 × 4 = 20。
在微積分中,黎曼積分可以被看成是無窮多任意小的長方形面積的和的極限。
定義
性質
- 矩形擁有所有平行四邊形的性質,因為它是平行四邊形的一種
- 矩形對角線相等
- 矩形4個角都是90°
判定
- 有一個角是直角的平行四邊形是矩形(定義)
- 對角線相等的平行四邊形是矩形。
- 對角線相互平分且相等的四邊形為矩形。
- 3個角是直角的四邊形是矩形。
- 同時是圓內接四邊形的平行四邊形是矩形
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